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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 26b

26. Calcular underset(r -> r_0)(lim) vec f (x , y , z) , dados:

b) vec f (x , y , z) = (e^x , (sen y)/(y) , x + y + z) ; vec r_0 = ( 1,0 , (1)/(2) )

Passo 1

Temos um limite com ( x , y , z ) -> ( 1,0 , (1)/(2) )

underset(( x , y , z ) -> ( 1,0 , (1)/(2) ))(lim) (e^x , (sen y)/(y) , x + y + z)

underset((x , y , z) -> (1,0 , (1)/(2)))(l i m) (e^1 , 1,1 + 0 + (1)/(2)) = (e , 1 , (3)/(2))

Obs.: Para resolver (sen y)/(y) use a regra do L’Hospital, já que temos (0)/(0) .

Resposta

e , 1 , (3)/(2)

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