26. Calcular underset(r -> r_0)(lim) vec f (x , y , z) , dados: b) vec f (x , y , z) = (e^x , (sen y)/(y) , x + y + z) ; vec r_0 = ( 1,0 , (1)/(2) ) Passo 1Temos um limite com ( x , y , z ) -> ( 1,0 , (1)/(2) ) underset(( x , y , z ) -> ( 1,0 , (1)/(2) ))(lim) (e^x , (sen y)/(y) , x + y + z) underset((x , y , z) -> (1,0 , (1)/(2)))(l i m) (e^1 , 1,1 + 0 + (1)/(2)) = (e , 1 , (3)/(2)) Obs.: Para resolver (sen y)/(y) use a regra do L’Hospital, já que temos (0)/(0) . Resposta e , 1 , (3)/(2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSejam F, G → : A → R^n e f: A → R contínuas em t₀ ∈ A . Prove que F + G , f → F , F → ⋅ G → são contínuas em t₀ . Se n = 3 , F × G também é contínua em t₀ .Sejam F → : A → R 3 e G → : A → R 3 . Suponha lim t → t 0 F → ( t ) = 0 → e que G → t ≤ M para todo t ∈ A , onde M0 é um real fixo. Prove lim t → t 0 F → t ⋅ G → ( t ) = 0 lim t → t 0 F → t × G Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = ln x - y x 2 + y 2Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = x - 3 y x 2 + y 2s ex , y ≠ 0,0 0s ex , y = ( 0,0 )Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = sin ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2s ex , y ≠ 0,0 1s ex , y = ( 0,0 )Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de ContinuidadeVer exercício 3.7 - 22aVer exercício 3.7 - 24a