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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 74d

Determine se f ( x ) = e^(l n | x | + 1) é par, ímpar, ou nenhuma das duas.

Passo 1

Então, galera, vamos lembrar algumas coisinhas:

  1. Função par é aquela que f ( x ) = f ( - x )
  2. Função ímpar é aquela que f ( - x ) = - f ( x )

Agora, partiu pro Passo 2!

Passo 2

Pra saber o que ela é, vamos escolher dois valores simétricos, por exemplo, 1 e - 1 , jogar na função e ver qual a relação com a resposta de cada um.

f ( x ) = e^(l n | x | + 1) -> f ( 1 ) = e^(l n | 1 | + 1) = e^(l n 1 + 1) = e^1 = e , pois l n 1 = 0

f ( x ) = e^(l n | x | + 1) -> f ( - 1 ) = e^(l n | - 1 | + 1) = e^(l n 1 + 1) = e^1 = e , pois l n 1 = 0

Como f ( 1 ) = f ( - 1 ) , a função é par.

Resposta

A função é par.

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