Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.3 - Ex. 1
(a) Encontre uma equação para a família de retas cujos membros têm inclinação .
(b) Encontre uma equação para o membro da família que passe por .
(c) Esboce os gráficos de alguns membros da família e marque-os com suas equações. Inclua a reta da parte (b).
Passo 1
(a) A equação da família das retas é desse tipo:
Onde é a inclinação (coeficiente angular) e é o coeficiente linear (onde corta o eixo ). Logo, se queremos :
Prontinho!
Passo 2
(b) Dentro da família de (a), isso é:
Queremos um membro que passe por , então, vamos substituir esse ponto na equação da reta:
Opa, então esse membro será:
Passo 3
(c) Aqui, vamos esboçar várias retas da família de (a), incluindo a reta da letra (b):
A reta de (b) está na figura! As outras são:
Resposta
(a)
(b)
(c)
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