Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.3 - Ex. 1
(a) Encontre uma equação para a família de retas cujos membros têm inclinação .
(b) Encontre uma equação para o membro da família que passe por .
(c) Esboce os gráficos de alguns membros da família e marque-os com suas equações. Inclua a reta da parte (b).
Passo 1
(a) A equação da família das retas é desse tipo:
Onde é a inclinação (coeficiente angular) e é o coeficiente linear (onde corta o eixo ). Logo, se queremos :
Prontinho!
Passo 2
(b) Dentro da família de (a), isso é:
Queremos um membro que passe por , então, vamos substituir esse ponto na equação da reta:
Opa, então esse membro será:
Passo 3
(c) Aqui, vamos esboçar várias retas da família de (a), incluindo a reta da letra (b):
A reta de (b) está na figura! As outras são:
Resposta
(a)
(b)
(c)
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que f x = x 3 e g x = x 3 são inversas entre si.Faça o gráfico de f e g sobre um intervalo de x grande o suficiente para mostrar que os gráficos se interceptam em ( 1,1 ) e ( - 1 , - 1 ) . Asse
Mostre que h x = x 3 / 4 e g x = 4 x 1 / 3 são inversas entre si.Faça o gráfico de f e g sobre um intervalo de x grande o suficiente para mostrar que os gráficos se interceptam em ( 2 , 2 ) e ( - 2 ,
Descubra qual gráfico corresponde a cada equação. Não utilize um dispositivo gráfico e justifique sua resposta. a )y = x 4 b )y = x 7 c )y = x 10
Uma caixa sem tampa será feita com um pedaço retangular de papelão com dimensões de 14 × 22 polegadas, cortando-se quadrados iguais de lado x em cada canto e, depois, dobrando-se as laterais para cima
Descubra qual gráfico corresponde a cada equação. Não utilize um dispositivo gráfico e justifique sua resposta. a )y = 5 x b )y = 5 x c )y = x 5