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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 149

Determine o período da função dada por y = 3 s e n (2 pi x + (pi)/(2))

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para resolver este exercício usaremos uma variável auxiliar t, que nos ajudará com algumas contas.

t = 2 pi x + (pi)/(2)

Sabemos que o ciclo trigonométrico começa em 0 e termina em 2 pi . Ou seja, teremos:

t_i n i = 0 e t_f i m = 2 pi

Montando um sistema:

{[[2 pi x_i n i + (pi)/(2) = 0],[2 pi x_f i m + (pi)/(2) = 2 pi]])

Encontramos como solução deste sisteminha:

x_i n i = (- 1)/(4) e x_f i m = (3)/(4)

Temos que:

p = x_f i m - x_i n i = (3)/(4) + (1)/(4) = 1

Resposta

p = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Para que valores de t em [ 0 , 2 pi ] temos c o s e c ( t ) indefinida.
Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = s e n x e g (x) = (1)/(2 x)
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações - 3 5 e 2 .
Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = c o s x e g (x) = x^2
Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = c o t g x e g (x) = (1)/(x)