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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 48a

Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = s e n x e g (x) = (1)/(2 x)

Passo 1

Por definição, para função f o g , temos que :

(f o g) (x) = f (g ( x ))

Passo 2

Para as funções f (x) = s e n x e g (x) = (1)/(2 x) , temos que a função f o g é dada por:

(f o g) (x) = f ((1)/(2 x)) =>

(f o g) (x) = s e n ((1)/(2 x))

Passo 3

Para determinar o domínio da função f o g , temos que (f o g) (x) = s e n ((1)/(2 x)) . Logo, temos:

D = { x in R // x != 0 }

Resposta

Portanto, f o g é definida por (f o g) (x) = s e n ((1)/(2 x)) e seu domínio é dado por

D = { x in R // x != 0 } .

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Encontre o domínio de cada função:(a) g (t) = sen ( e^(- t) ) (b) g (t) = sqrt(1 - 2^t)
Esboce o gráfico.f (x) = s i n ( 2 x )
Esboce o gráfico.f (x) = |s e n x|
Esboce o gráfico.g (x) = (1)/(x) sen x
Esboce o gráfico.y = 2 cos x