Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 53
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)
Passo 1
Bom galera, vamos pegar os vetores normais dos planos:
Os vetores normais são os coeficientes de cada variavel:
Passo 2
Beleza pra calcular o ângulo de entre os dois é só usar a formula:
Ou seja, o cosseno do ângulo entre eles e o produto cruzado dividido pelo produto dos modulos.
Passo 3
Pois agora, vamos aplicar na formula:
Resposta
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Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada. x + 3 y = 2
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado. 2,1 , - 1 e 2 x + y + 3 z = 1
Sejam u → = a 1 , b 1 , c 1 e v → = a 2 , b 2 , c 2 dois vetores R 3 . Definimos o produto vetorial de u → por v → , que se indica u → × v → , por u → × v → = i → j → k → a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 = b 1
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à direção do vetor n → dado. 2 , 1 , - 1 e n → = - 2,1 , 2
Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada. 2 x + y = 1