Sejam u → = a 1 , b 1 , c 1 e v → = a 2 , b 2 , c 2 dois vetores R 3 . Definimos o produto vetorial de u → por v → , que se indica u → × v → , por u → × v → = i → j → k → a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 = b 1 c 2 - c 1 b 2 i → + a 2 c 1 - a 1 c 2 j → + a 1 b 2 - a 2 b 1 k → Onde i → = 1,0 , 0 , j → = 0,1 , 0 e k → = 0,0 , 1 . Verifique que u → × v → + w → = u → × v → + u → × w → , onde w → = a 3 , b 3 , c 3

Enunciado

Primeiramente calculamos a soma

Calculando então o produto vetorial

Fazendo as distributivas

Podemos então separar em dois vetores

E podemos observar que o primeiro vetor é e o segundo é , então, como iniciamos em , podemos afirmar que

Ei, a resposta está no passo a passo :)