Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 6a
Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada.
Passo 1
Para encontrarmos o vetor perpendicular, vamos achar um vetor paralelo e usar o produto escalar para encontrar o perpendicular.
Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.
Com
E temos o ponto .
Se , então
E temos outro ponto .
Portanto o vetor
Passo 2
Vamos então determinar um vetor que é perpendicular a , então
Usando
E temos o vetor
Resposta
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Determinar as equações reduzidas, em termos de x , da reta r que passa pelo ponto A ( 2 ,- 1 ,4 ) e é perpendicular ao plano π : x - 3 y + 2 z - 1 = 0
Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A ( - 1 ,0 ,0 ) e é paralela a cada um dos palnos π 1 : 2 x - y - z + 1 = 0 e π 2 : x + 3 y + z - 5 = 0
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar a equação do plano que contém a face ABGF
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações da reta que contém o segmento EF
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações paramétricas da reta que contém o segmento OA