Determine se os pontos (14, 7), (2, 2) e (-4, -1) estão sobre uma reta usando a fórmula da distância.

Passo 1

Denotaremos: A(14, 7), B(2, 2) e C(-4, -1). Vamos determinar a distância entre os pontos.

Distância entre A e B:

A B = 14 - 2 2 + 7 - 2 2 ⇒

A B = 1 2 2 + 5 2 ⇒

A B = 144 + 25 ⇒

A B = 169 ⇒

A B = 13

Distância entre A e C:

A C = 14 - ( - 4 ) 2 + 7 - ( - 1 ) 2 ⇒

A C = 1 8 2 + 8 2 ⇒

A C = 32 4 + 64 ⇒

A C = 388 ⇒

A C = 2 97

Distância entre B e C:

B C = 2 - ( - 4 ) 2 + 2 - ( - 1 ) 2 ⇒

B C = 6 2 + 3 2 ⇒

B C = 36 + 9 ⇒

B C = 45 ⇒

B C = 3 5

Passo 2

Observe que

→ A C ≠ A B + B C

→   A B ≠ A C + B C

→ B C ≠ A B + A C

Ou seja, ou pontos não são colineares.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados