Enunciado

Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (7) f x = ( x - 1 ) 1 / 3 ; ( - ∞ , ∞ ) .

Passo 1

Vamos encontrar as derivadas primeira e segunda da função:

f ' x = 1 3 x - 1 - 2 3 = 1 3 ( x - 1 ) 2 / 3 f ' ' x = 1 3 * - 2 3 x - 1 - 5 3 = - 2 9 x - 1 - 5 3

A primeira derivada não existe para x = 1 . Logo, essa função não tem candidatos a máximos e mínimos absolutos

Resposta

Não temos extremos absolutios para essa função

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Encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos relativos das seguintes funções:h) h x = 1 x
Encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos relativos das seguintes funções:g) g x = x e x
Determinar os máximos e mínimos das seguintes funções, nos intervalos indicados.b) f x = x 2 - 4 ,- 1 ,3
Encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos relativos das seguintes funções:k) h t = 3 - 4 t ,t0 4 t + 3 ,t ≤ 0
Determinar os máximos e mínimos das seguintes funções, nos intervalos indicados.h) f x = t g hx ,- 2 ,2