Determine o valor máximo absoluto de e indique onde a função assume esse valor.
Passo 1
Vamos começar derivando a função:
Passo 2
Vamos achar os pontos críticos igualando a derivada a zero:
Então:
Ou ou
Vamos eliminar o logaritmo usando a exponencial de ambos os lados:
E então...
Que é o nosso ponto crítico.
E o valor da função nesse ponto é:
Resposta
O valor máximo é e a função assume esse valor em .