Determine se é possível atribui um número finito para representar a medida do volume do sólido formado pela rotação, em torno do eixo , da região limitada pelo eixo , pelo eixo e pela curva cuja equação é . Caso seja possível, determine-o.
Passo 1
Vamos começar fazendo o esboço de
Ele quer que o volume seja a depois do eixo . Usando discos, temos
E a integral vai ficar:
Então a integralsera
Passo 2
Para resolvermos essa integral imprópria, vamos fazer o seu limite
Sabemos que
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