Determine se é possível representar por um número a medida da área da região no primeiro quadrante abaixo da curva cuja equação é . Sendo possível, calcule-o
Passo 1
Para verificar se é possível, temos que calcular a integral de indo de até
Então vamos calcular:
Colocando o limite da integral imprópria, vamos ter:
E calcular integral separadamente.
Então vamos começar por ela.
Passo 2
Passo 3
Voltando para o nosso limite
Logo nossa integral converge