Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 10
- O rótulo de um tipo de lâmpada indica que ela tem uma vida útil média de horas. É razoável modelar a probabilidade de falha dessas lâmpadas por uma função densidade exponencial com média . Use esse modelo para encontrar a probabilidade de uma lâmpada
- queimar durante as primeiras horas,
- funcionar por mais de horas.
- Qual a mediana da durabilidade dessas lâmpadas?
- queimar durante as primeiras horas,
- funcionar por mais de horas.
Passo 1
- Com temos
- Como são nas primeiras duas horas, nossa integral irá variar entre e , então:
- Como são por mais de horas, o intervalo vai de a infinito, então:
- Nós precisamos encontrar tal que , então
Passo 2
Resposta
- (i)
(ii)
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Calcule a integral abaixo sem usar tabela:int_(- oo)^2 (2)/(x^2 + 4) d x
Calcule a integral abaixo sem usar tabela:int_0^1 (d r)/(r^(0,999))
Calcule a integral abaixo sem usar tabela:int_0^1 (d x)/(sqrt(x))
Calcule a integral abaixo sem usar tabela:int_(- 1)^1 (d x)/(x^((2)/(3)))
Calcule a integral abaixo sem usar tabela:int_0^1 (d x)/(sqrt(1 - x^2))