Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 1
Seja a função densidade de probabilidade da durabilidade de um pneu de alta qualidade, com medido em milhas. Explique o significado de cada integral.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente explicar o significado das duas integrais dadas, sabendo que é a função densidade de probabilidade da durabilidade de um pneu, com medido em milhas.
Pra isso, a gente precisa lembrar que cada variável aleatória e contínua tem uma função densidade de probabilidade . Isso significa que a probabilidade de estar entre e é encontrada pela integral de de até , ou seja:
É com base nisso que nós vamos comparar as integrais dadas com a definição de probabilidade e entender o que cada uma delas significa.
Vamos lá!
Passo 2
Como nesse caso representa densidade de probabilidade da durabilidade de um pneu de alta qualidade, aleatoriamente escolhido, e é medido em milhas, isso significa que temos no item (a) () a probabilidade de que esse pneu vai durar entre e milhas.
Agora observe que a nossa segunda integral vai de até infinito. Então, de modo semelhante, no item (b) (), isso significa que a probabilidade desse pneu, aleatoriamente escolhido, durar é de pelo menos milhas.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉