Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 37
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Para determinar uma primitiva, usaremos o processo inverso da derivada. O que quer dizer?
Faremos as regras inversas as da derivação para solucionar problemas.
É bom sempre pensar “Que função deu origem a essa coisa na minha frente?”
Passo 2
Separando em duas integrais e reescrevendo o expoente, teremos:
Solucionando as integrais, temos:
Sem esquecer a constante de integração para garantir a acurácia do resultado.
Passo 3
Derivando a solução para ver se a solução está correta, temos:
Resposta
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Determine y = f x , x ∈ R , tal que f ' x = 2f x e f 0 = 1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x , de modo que em cada instante t a velocidade é o dobro da posição x = x t . Sabe-se que x 0 = 1 . Determine a posição da partícula no instante t .
A função y = f x , x ∈ R , é tal que f 0 = 1 e f ' x = - 2f x para todo x . Esboce o gráfico de f .
Calculeu) ∫ 2 + s e n x 3 d x
Calculeq) ∫ x + e 3 x d x