Determine y = f(x) , x ∈ R , tal que

f'(x) = 2 \* f(x) e f(0) = 1

Passo 1

Conforme vimos no Exercício 1, a função que vai satisfazer f ' x = α   f x será:

f x = k   e α x

onde α = 2 no nosso caso e k é uma constante a ser determinada.

Assim, por enquanto temos:

f x = k   e 2 x

Passo 2

Agora, para determinar a constante k , vamos usar a outra equação:

f 0 = 1

k   e 0 = 1

k = 1

Logo, a função que resolve o nosso problema é:

f x = e 2 x

Tudo certo?

Resposta

f x = e 2 x

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