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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3q

Calcule

q) int (x + e^(3 x)) d x

Passo 1

Aqui temos que calcular a seguinte integral int (x + e^(3 x)) d x

Passo 2

Bom, basta calcular a integral

int (x + e^(3 x)) d x = int x d x + int e^(3 x) d x

Para o primeiro termo

int x d x = (x^2)/(2) + C

Onde C é uma contaste. Para o segundo termo

int e^(3 x) d x = (e^(3 x))/(3) + C

Passo 3

Agora basta somar os dois termos

int (x + e^(3 x)) d x = (x^2)/(2) + (e^(3 x))/(3) + C

Resposta

int (x + e^(3 x)) d x = (x^2)/(2) + (e^(3 x))/(3) + C

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