Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 3
Uma partícula desloca-se sobre o eixo , de modo que em cada instante a velocidade é o dobro da posição . Sabe-se que . Determine a posição da partícula no instante .
Passo 1
Galera, vamos lembrar que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Como a velocidade é o dobro da posição , teremos:
Passo 2
Conforme já vimos no Exercício 1, a função que satisfaz a equação anterior é:
onde é uma constante a ser determinada através da outra equação fornecida pelo enunciado:
Logo, a posição da partícula no instante é:
Resposta
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