Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 39
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário.
Passo 2
Aplicando a propriedade distributiva e separando em integrais diferentes, vamos ter:
Retirando aas constantes de dentro da integral:
Solucionando a equação:
Garantindo a resposta certa somando a constante de integração .
Passo 3
Derivando a resposta encontrada no passo anterior para verificarmos se é a correta, temos:
Resposta
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Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 3 2 ⋅ x 1 2 x x + 1 x
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 1 3 x 2 5 x 1 + 4 3 x - 1 x 2
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação - 3 x - 4 x - 4 x - 4 + 2 x + 3
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 2 3 ⋅ x - 1 3 1 3 ⋅ x - 2 3 - 1 3 ⋅ x - 4 3
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 4 3 ⋅ x 3 1 3 x 3 x 3 + 1 x 3