Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫   1 7 - 1 y 5 4 d y

Passo 1

Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.

Então, para o caso daas primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário.

Tomando como exemplo a regra do expoente, somamos 1 ao expoente e dividimos a função por esse novo expoente.

Passo 2

Separando em integrais diferentes e reescrevendo o expoente:

1 7 ∫ 1   d y - ∫ y - 5 4 d y

Integrando pela “regra do expoente ao contrário”, temos:

1 7 x - 4 × y - 1 4 + C = 1 7 x - 4 y - 1 4 + C

Prontinho, com a constante de integração para garantir uma resposta 100% correta.

Passo 3

Derivando para testar a eficiência da resposta, vamos ter:

1 7 - 4 × - 1 4 × y - 5 4 + 0

1 7 - y - 5 4

Resposta

1 7 x - 4 y - 1 4 + C

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