Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 66
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
A primitiva resulta desse processo. Nesse caso trabalharemos com as funções trigonométricas.
Passo 2
Reformulando um pouco a integral, conseguiremos usar a identidade trigonométrica
Substituindo a identidade trigonométrica na função, teremos:
Separando em duas integrais, temos:
Solucionando as primitivas, temos:
Sem esquecer de somar a constante de integração!
Passo 3
Derivando a equação, teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma partícula move-se de acordo com os dados que se seguem. Encontre a posição da partícula. a t = 10 + 3 t - 3 t 2 ,s 0 = 0 ,s 2 = 10 .
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.b) Suponha que o trem parte do repouso e então pare completamente em 15 minutos.
Um carro está viajando a 50 mi/h quando seu condutor freia completamente, produzindo uma desaceleração constante de 22 pés/s². Qual a distância percorrida antes de o carro parar?
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4p é s / s ² é ². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90m i / h . Qual será a distância máxima percorrida pelo trem se ele acelerar a
Uma partícula move-se de acordo com os dados que seguem. Encontre a posição da partícula. a t = cos t + sen t ,s 0 = 0 ,v 0 = 5