Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 79b
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.
b) Suponha que o trem parte do repouso e então pare completamente em 15 minutos. Que distância máxima ele poderá correr nessas condições?
Passo 1
Fala aí, tudo bem com você?
Bom, essa questão fala pra gente sobre a alta velocidade do trem-bala que acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.
Precisaremos dizer qual a distância que ele pode percorrer, supondo que o trem parte do repouso e então pare completamente em 15 minutos.
Para isso precisaremos analisar quais são as características do movimento desse trem.
Vem comigo que te mostro como.
Passo 2
Calculamos no item (a) que o trem leva 33 segundos para acelerar até a velocidade máxima de cruzeiro.
Esse será também o tempo de desaceleração.
O mesmo deslocamento feito durante a aceleração é feito na desaceleração. No item (a), calculamos esse deslocamento:
No tempo restante o trem viaja com aceleração constante, de 90 mi/h que é equivalente a 132 pés/s.
O tempo de viagem com aceleração constante é de 15 minutos menos os tempos de aceleração e desaceleração:
Então a distância máxima é: