Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫ - 2 cos ⁡ ( t )   d t

Passo 1

Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.

Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.

Passo 2

Tirando a constante da integral, temos:

- 2 ∫ cos ⁡ ( t )   d t

O que derivamos para achar cos ⁡ t ?

- 2 sen ⁡ ( t ) + C

Sem esquecer da constante de integração!

Passo 3

Derivando para averiguarmos se a resposta certa:

- 2 cos ⁡ t + 0 = - 2   c o s ⁡ ( t )

Resposta

- 2 sen ⁡ ( t ) + C

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