Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 67
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
A primitiva resulta desse processo. Nesse caso trabalharemos com as funções trigonométricas.
Passo 2
Podemos substituir a função pela identidade trigonométrica, tornando a equação mais fácil de ser solucionada:
Substituindo e separando em duas integrais, teremos:
Solucionando, lembrando das derivadas trigonométricas:
Lembrando sempre de somar a constante de integração.
Passo 3
Derivando, tiraremos a prova real:
Resposta
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Um campo de direção é dado por uma função. Use-o para traçar a antiderivada F que satisfaça F 0 = - 2 .
Encontre f . f ' x = 2 x - 1 ,x0 , f - 1 = 7
Use um campo de direção para fazer o gráfico da antiderivada que satisfaça F 0 = 0 . f x = x x, - π 2xπ 2
54 . Um campo de direção é dado por uma função. Use-o para traçar a antiderivada F que satisfaça F ( 0 ) = - 2 .
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.d) A viagem entre uma estação e outra leva 37,5 minutos. Qual a distância de uma