Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 79d
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.
d) A viagem entre uma estação e outra leva 37,5 minutos. Qual a distância de uma estação para a outra?
Passo 1
Fala aí, tudo bem com você?
Bom, essa questão fala pra gente sobre a alta velocidade do trem-bala que acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.
Precisaremos dizer qual a distância de uma estação para a outra, sabendo que a viagem entre uma esta��ão e outra leva 37,5 minutos
Para isso precisaremos analisar quais são as características do movimento desse trem.
Vem comigo que te mostro como.
Passo 2
Calculamos no item (a) que o trem leva 33 segundos para acelerar até a velocidade máxima de cruzeiro. Esse será também o tempo de desaceleração. O mesmo deslocamento feito durante a aceleração é feito na desaceleração. No item (a), calculamos esse deslocamento:
No tempo restante o trem viaja com aceleração constante, de 90 mi/h que é equivalente a 132 pés/s.
O tempo de viagem é
sendo o tempo que o trem viaja a uma aceleração constante. Então é dado por:
Assim, a distância percorrida a uma velocidade constante é:
Somando com as distâncias de aceleração e desaceleração, temos a distância total: