Enunciado

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫ - 5 sen ⁡ ( t )   d t

Passo 1

Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.

Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.

Passo 2

Tirando a constante da integral, temos:

- 5 ∫ sen ⁡ t   d t

O que derivamos para achar sen ⁡ t ?

- 5 - cos ⁡ t + C

5 cos ⁡ t + C

Que a constante de integração esteja com você!

Passo 3

Derivando para conferir a resposta, teremos:

5 - sen ⁡ t + 0 = - 5 sen ⁡ ( t )

Resposta

5 cos ⁡ t + C

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