Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 57
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.
Passo 2
Separando em integrais diferentes, teremos:
Solucionando as primitivas, lembrando das derivadas das funções trigonométricas, teremos:
Não podemos esquecer da constante de integração
Passo 3
Derivando para tirarmos a prova real da solução, temos:
Resposta
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Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ d x a 2 - x 2 = tg - 1 x a + C
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ d x a 2 - x 2 = sen - 1 x a + C
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ x 2 - 1d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 1 x - 5 x 2 + 1 d x
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ 7 x - 2 3 d x = 7 x - 2 4 28 + C