Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 45
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.
Passo 2
Tirando a constante da integral, temos:
O que derivamos para achar ?
Não devemos esquecer a constante de integração!
Passo 3
Derivando a resposta encontrada, temos:
Resposta
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Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cotg ² xd x ²
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ ( 2 + tg 2 θ ) d θ
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cos θ tg θ + sec θd θ
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ tg - 1 x x 2d x = ln x - 1 2 ln 1 + x 2 - tg - 1 x x + C
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 3 x 3d x