Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.5 - Ex. 34

Determine quanto tempo é necessário para triplicar o valor de um investimento a uma taxa de juros anuais de 5,75% compostos anualmente.

Passo 1

Então pessoal, conforme discutido na seção 5 do George, temos que para investimentos, isto é, para crescimentos exponenciais, a equação que descreve o comportamento dessa função é a seguinte:

No qual é o investimento inicial e é a taxa de juros em forma decimal.

Passo 2

A questão nos pergunta o tempo necessário para triplicar o valor de um investimento inicial, certo? Dessa forma, temos que:

O que faz sentido, não é mesmo? Para significa que não houve crescimento ainda, ou seja, não houve cobrança de juros, claro!

Sabendo que a questão nos dá o valor de , logo:

Passo 3

Mas o que queremos saber mesmo é o tempo para que isso ocorra:

Aplicando nos dois lados, teremos:

Resposta

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