Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 21
Determine se as retas e são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.
21.
Passo 1
Podemos encontrar os vetores das direções de e , basta olharmos os denominadores das equações:
Comparando os dois, vemos que eles não são proporcionais:
Assim, as retas não são paralelas.
Passo 2
Vamos agora escrever nossas retas pelas suas equações paramétricas:
Igualando as equações de e de ambas as retas, ficamos com
[1]
[2]
[3]
Show! Agora precisamos resolver esse sisteminha, vamos substituir [1] em [2]:
Agora trocamos e em [3]:
Como essa igualdade é falsa, concluímos que esse sistema não tem solução, e portanto as retas não se cruzam. São reversas.
Resposta
Reversas.
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Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.21. L 1 : x - 1 2 = y - 3 2 = z - 2 - 1 L 2 : x - 2 1 = y - 6 - 1 = z
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.19. L 1 : x = - 6 t ,y = 1 + 9 t ,z = - 3 t L 2 : x = 1 + 2 s ,y = 4
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.20. L 1 : x = 1 + 2 t ,y = 3 t ,z = 2 - t L 2 : x = - 1 + s ,y = 4 +
Escreva uma equação cujo gráfico seja o eixo y.
Dada a reta l tendo a equação Ax + By + C = 0, B≠ 0 , determine o intercepto x.