Determine se as retas e são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção.
21.
Passo 1
Podemos encontrar os vetores das direções de e , basta olharmos os denominadores das equações:
Comparando os dois, vemos que eles não são proporcionais:
Assim, as retas não são paralelas.
Passo 2
Vamos agora escrever nossas retas pelas suas equações paramétricas:
Igualando as equações de e de ambas as retas, ficamos com
[1]
[2]
[3]
Show! Agora precisamos resolver esse sisteminha, vamos substituir [1] em [2]:
Agora trocamos e em [3]:
Como essa igualdade é falsa, concluímos que esse sistema não tem solução, e portanto as retas não se cruzam. São reversas.
Resposta
Reversas.