Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Faala, turma!
Nessa questão precisamos calcular o divergente de um campo vetorial:
Se a gente escrever , o divergente é calculado assim:
Pro nosso campo, temos:
Então nossa missão vai ser calcular essas derivadas parciais e depois somar.
Passo 2
Começando com a derivada de em função de . Mantemos e constantes:
Já que :
Por último, derivamos em função de , com constantes:
Passo 3
Voltando pra fórmula do divergente:
Colocando o em evidência: