Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Oi, galera, tudo certo?
Essa questão pede pra calcularmos o divergente de um campo vetorial:
Dado um campo , o divergente é calculado assim:
Pro nosso campo, temos:
Vamos calcular cada uma dessas derivadas parciais, e depois somar pra achar o divergente.
Passo 2
Primeiro derivamos em função de , com e constantes:
Agora derivando em função de , com e constantes:
E por último, derivamos em função de , com e constantes:
Passo 3
Como as três derivadas deram zero, temos: