Kelly parte de Winnipeg às 14h e dirige a uma velocidade constante para oeste na rodovia Trans-Canadá. Ela passa por Brandon, a 210km de Winnipeg, às 16h.

1. Expresse a distância percorrida em função do tempo decorrido.
2. Desenhe o gráfico da equação da parte (a).
3. Qual é a inclinação desta reta? O que ela representa?

Letra (a)

Vamos utilizar a equação

O indica variação, então o que temos é e , mas o que vamos fazer é considerar Winnipeg como espaço inicial, então

Já o tempo inicial em Winnipeg é o dado no enunciado:

Já em Brandon, temos o deslocamento dado de:

Agora o tempo em Brandon é o que nos foi dado no enunciado:

Sendo assim, nos resta agora substituir os valores que encontramos:

Com isso em mãos, poderemos pensar agora em um caso genérico, onde temos um deslocamento realizado em um intervalo de tempo , com essa mesma velocidade. Utilizando ainda da relação:

Letra (b)

O gráfico a gente vai fazer utilizando o GeoGebra, mas irei lhe explicar o comportamento dele. Veja que a função que encontramos,

Tem a estrutura de uma reta,

Onde o termo

Sendo assim, ela corta o eixo em , já por ter , ela é uma reta crescente. Dito isso, vamos gerar o gráfico:

Bacana, não é? 😇

Letra (c)

Analisando novamente a equação genérica de uma reta, temos:

Onde é chamado coeficiente angular da reta. E é ele que dita a inclinação da reta, e se a função será crescente ou decrecente, mais para frente nos seus estudos de cálculo você vai aprender mais algumas informações sobre esse coeficiente e até outras formas de encontrá-lo.

Mas agora, se analisarmos a equação padrão e a que encontramos, vemos que a inclinação da reta é , e representa a velocidade constante do carro de Kelly. Algo que encontramos na letra a).

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁