Determine da seguinte expressão
Passo 1
Para obtermos , derivamos em ambos os lados. Ficaremos com a expressão:
Passo 2
Aplicando a regra da potência no termo a esquerda teremos como resultado 1. Já aplicando a regra da cadeia no termo da direita resultará em:
Reparem que no segundo e terceiro termo a direita teremos duas derivações implícitas .
Passo 3
Assim, podemos inverter de posição a expressão, a fim de isolar a derivada implícita.
Pondo em evidência e passando a expressão para o lado direito teremos :
Resposta
Simplificando o termo semelhante 2, e passando o termo dividindo para o lado direito, o resultado será: