Uma estudante alega que a elipse x 2 - x y + y 2 = 3 tem uma reta tangente horizontal no ponto ( 1,1 ) . Sem fazer contas, explique por que a alegação do estundante precisa estar errada.

Passo 1

Bom galera, essa afirmação não é possível porque ( 0,1 ) também é um ponto na elipse com a mesma coordenada y . Isso significa que a tangente horizontal passaria pelo ponto ( 0,1 ) , mas um tangente horizontal para uma elipse apenas uma vez (não duas) e, portanto, a alegação deve estar incorreta.

Resposta

A   r e t a   t a n g e n t e   h o r i z o n t a l   t e r i a   q u e   p a s s a r   p o r   u m   p o n t o   i m p o s s i v e l

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Determine d r // d s da seguinte expressão r c o s ( 2 s ) + s e n^2 ( s ) = pi
Determine d y // d x por derivação implícita x ^2 + x y + y ^2 - 5 x = 2
Determine d p // d q da seguinte expressão p ^3 + 4 p q - 3 q ^2 = 2
Determine d y // d x por derivação implícita 5 x ^(4 // 5) + 10 y ^(6 // 5) = 15
Determine d r // d s da seguinte expressão 2 r s - r - s + s^2 = - 3