Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 34
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.
34-
Passo 1
Vamos fazer a conta dos dez primeiros termos dessa série:
A conta tem que estar em radiano ok? Em graus vai dar um valor bem errado.
Passo 2
A comparação que podemos fazer com essa série dada no enunciado é:
Justamente pois cosseno varia de -1 até 1 e deveremos pegar o maior valor do cosseno, por que se for para calcular o erro temos que ter o valor do maior erro possível (desde que faça sentido com a série original).
Dessa forma vamos calcular a integral de todos os números que não foram considerados na somatória das série:
Resposta
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Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da comparação para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
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Suponha que a n0 e lim n → ∞ n ² a n = 0 ² . Prove que ∑ a n converge.