Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.3 - Ex. 9
Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo tranquilo?
Aqui temos um caso de uma p-série! As p-séries são da forma
onde o valor de irá determinar se a nossa série converge ou diverge:
Se , nós temos uma série convergente. Caso , a série se torna divergente. Essa é a vantagem de séries desse tipo. A análise de convergência ou divergência fica beeeem mais simples, né?
Vamos olhar para a nossa questão aqui!
Passo 2
Nossa série dada no enunciado é:
Perceba que ela já está no formato resumida de série-p. Então basta analisarmos .
O valor de na nossa série é igual a certo? Como , temos que nossa série é convergente!
Resposta
A série é convergente!
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Determine se a série é convergente ou divergente.17- ∑ n = 1 ∞ n n 2 + 1
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente.5- ∑ n = 1 ∞ 1 3 n + 1
Determine se a série é convergente ou divergente.14- ∑ n = 3 ∞ 5 n - 2
Determine se a série é convergente ou divergente.19- ∑ n = 1 ∞ n e - n 2
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente.6- ∑ n = 1 ∞ e - n