Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo tranquilo?
Aqui temos um caso de uma p-série! As p-séries são da forma
onde o valor de irá determinar se a nossa série converge ou diverge:
Se , nós temos uma série convergente. Caso , a série se torna divergente. Essa é a vantagem de séries desse tipo. A análise de convergência ou divergência fica beeeem mais simples, né?
Vamos olhar para a nossa questão aqui!
Passo 2
Nossa série dada no enunciado é:
Perceba que ela já está no formato resumida de série-p. Então basta analisarmos .
O valor de na nossa série é igual a certo? Como , temos que nossa série é convergente!
Resposta
A série é convergente!