Se , determine e de tal forma que o gráfico de tenha um ponto de inflexão em .
Passo 1
Pela regra de derivação temos:
E pelas derivadas sucessivas:
Passo 2
Como queremos que o ponto de inflexão ocorra em temos as seguintes equações:
(1)
(2)
Multiplicando (2) por menos dois e somando a (1) temos:
Passo 3
Substituindo em (2) temos:
Resposta
Portanto, para e a função tem ponto de inflexão em .