Determine o traço da superfície dada nos planos x = k, y = k, z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

25 * y^2 + z^2 = 100 + 4 * x^2

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   25 y 2 + z 2 = 100 + 4 k 2 que são elipses

O Traço para y = k   s e r á   25 k 2 + z 2 = 100 + 4 x 2

z 2 - 4 x 2 = 100 - 25 k 2 que são hipérboles para - 2 < k < 2

O Traço para z = k   s e r á     25 y 2 + k 2 = 100 + 4 x 2

25 y 2 - 4 x 2 = 100 - k 2 que são hipérboles para - 10 < k < 10

Passo 2

Portanto essa superfície é um hiberboloide centrado na origem.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados