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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 16

Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,   y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

25 y 2 + z 2 = 100 + 4 x 2

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   25 y 2 + z 2 = 100 + 4 k 2 que são elipses

O Traço para y = k   s e r á   25 k 2 + z 2 = 100 + 4 x 2

z 2 - 4 x 2 = 100 - 25 k 2 que são hipérboles para - 2 < k < 2

O Traço para z = k   s e r á     25 y 2 + k 2 = 100 + 4 x 2

25 y 2 - 4 x 2 = 100 - k 2 que são hipérboles para - 10 < k < 10

Passo 2

Portanto essa superfície é um hiberboloide centrado na origem.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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