Determine os valores das constantes a, b, c e d de modo que tenha um máximo local no ponto (0,0) e um mínimo local no ponto (1,-1).
Passo 1
Vamos fazer o teste da derivada primeira para determinar os pontos críticos da função.
Para ser ponto crítico, a derivada deve ser zero:
Passo 2
Para (0,0) ser um ponto de máximo, precisamos de um ponto crítico em x=0...
E pra (1,1) ser ponto de mínimo local, precisamos de um ponto crítico em x=1
Além disso, temos:
Juntando as equações (1), (2), (3) e (4), temos: