Encontre o máximo e mínimo absoluto da função f no intervalo dado.

Opa! O enunciado dá pra a gente a seguinte função:

E pede os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado.

Primeiro precisamos encontrar os valores críticos são os pontos onde a derivada da função é zero ou é indefinida. Em outras palavras, são os pontos onde a inclinação da curva muda, o que pode indicar a presença de máximos ou mínimos locais.

- Ao encontrar os valores críticos, estamos identificando os pontos onde a taxa de variação da função muda, sugerindo possíveis pontos de inflexão onde a curva passa de crescente para decrescente (ou vice-versa).

- No caso de funções cúbicas como a derivada é uma função quadrática. Resolvendo , encontramos os pontos onde a taxa de variação da função muda, ou seja, os pontos críticos.

Logo após precisamos determinar os valores de máximos e mínimos

- Uma vez que identificamos os valores críticos e os extremos do intervalo, comparamos todos esses valores para determinar os máximos e mínimos absolutos.

- Em um intervalo fechado e limitado como os extremos do intervalo são os primeiros candidatos a máximos e mínimos absolutos.

- Os valores críticos também são pontos importantes a serem considerados, pois podem indicar a presença de máximos ou mínimos locais.

- Comparando os valores nos extremos do intervalo e nos valores críticos, podemos determinar quais são os máximos e mínimos absolutos no intervalo dado.