Encontre o gráfico da função f contínua no intervalo [1, 5] com as seguintes propriedades.

Máximo absoluto em 2, mínimo absoluto em 5 e o ponto 4 é crítico, mas sem ser mínimo ou máximo local.

Passo 1

Opaa, esse enunciado traz um desafio pra a gente!

Temos os seguintes dados:

  • A função f é contínua no intervalo [ 1 ,   5 ] ;
  • Máximo absoluto em x = 2 ;
  • Mínimo absoluto em x = 5 ;
  • O ponto 4 é crítico, mas sem ser mínimo ou máximo local.

Passo 2

Segundo as informações que o enunciado deu, vamos precisar usar valores de y   arbitários.

Sabemos que entre 1 e 2 a função cresce, e depois decresce até chegar em 5 , então podemos desenhar:

O ponto 3 será só um ponto intermediário e em x = 4 a gente deve ter um ponto crítico mas ele não deve ser nem um máximo nem um mínimo. Portanto a função que esta decrescendo vai continuar assim, só que em uma taxa menor:

Prontinhoo!

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados