Encontre o gráfico da função f contínua no intervalo [1, 5] com as seguintes propriedades.
Máximo absoluto em 2, mínimo absoluto em 5 e o ponto 4 é crítico, mas sem ser mínimo ou máximo local.
Passo 1
Opaa, esse enunciado traz um desafio pra a gente!
Temos os seguintes dados:
- A função é contínua no intervalo ;
- Máximo absoluto em
- Mínimo absoluto em
- O ponto 4 é crítico, mas sem ser mínimo ou máximo local.
Passo 2
Segundo as informações que o enunciado deu, vamos precisar usar valores de arbitários.
Sabemos que entre e a função cresce, e depois decresce até chegar em , então podemos desenhar:
O ponto será só um ponto intermediário e em a gente deve ter um ponto crítico mas ele não deve ser nem um máximo nem um mínimo. Portanto a função que esta decrescendo vai continuar assim, só que em uma taxa menor:
Prontinhoo!