Determine o limite:

underset(x -> oo)(lim) (sec^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite sec^(- 1) x quando x tende ao infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x aumenta mais o valor da sec^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2) .

Portanto, underset(x -> oo)(lim) (sec^(- 1) x) = (pi)/(2)^()

Resposta

E underset(x -> oo)(lim) (sec^(- 1) x) = (pi)/(2)^()

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