Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem:
Passo 1
Sabendo que um ponto crítico é um valor extremo de uma função, a derivada da função deve ser igual a 0, uma vez que representa a inclinação de uma reta tangente que passa por esse ponto.
Encontrados os pontos críticos, faremos a segunda derivada para classifica-los em máximos e mínimos.
Passo 2
Lembrando que , derivando teremos:
Passo 3
Em , teremos:
Passo 4
Fazendo a segunda derivada, usando a regra do quociente, vemos que:
Se o sinal é negativo, temos uma concavidade voltada para baixo.
Passo 5
Substituindo os pontos na equação original, teremos: