Enunciado

Determine os valores extremos absolutos e onde eles ocorrem.

Passo 1

A função mostrada no desenho do enunciado é contínua no intervalo do seu domínio [ - 3 ,   2 ] .

Passo 2

No gráfico foram assinalados 4 pontos definidos no intervalo fechado e vamos analisar cada um deles.

O primeiro ponto é o ( - 3 ,   0 ) que é um ponto de máximo local, visto que a função não possui outro valor maior próximo a esse ponto.

O ponto ( 0 ,   - 1 ) é um mínimo valor absoluto (além de mínimo local), já que é o ponto em que a função admite menor valor dentro do intervalo de seu domínio.

Em ( 1 ,   2 ) pode-se concluir que é um máximo valor absoluto (além de máximo local), pelo fato de que, seguindo uma ideia semelhante à do ponto anterior, é o ponto em que a função possui maior valor possível dentro do intervalo de seu domínio.

Por fim, o ponto 2 ,   0 é um ponto de mínimo local e pode ser analisado de forma inversa ao primeiro ponto, ou seja, a função não possui outro valor menor próximo a esse ponto.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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