Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 6d
Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada.
Passo 1
Para encontrarmos o vetor perpendicular, vamos achar um vetor paralelo e usar o produto escalar para encontrar o perpendicular.
Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.
Com
E temos o ponto .
Se , então
E temos outro ponto .
Portanto o vetor
Passo 2
Vamos então determinar um vetor que é perpendicular a , então
Usando
E temos o vetor
Resposta
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Obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos com uma extremidade em π 1 e outra em π 2 e descreva-o geometricamente.(a) π 1 : 2 x - 3 y + 3 z - 4 = 0 e π 2 : x + y - z + 2 = 0
Obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos com uma extremidade em r e outra em π e descreva-o geometricamente.(b) π : x + y + z = 0 r : X = 0,0 , 0 + λ 1 ,1 ,1
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Seja A = 1,4 , 0 e B = 0,1 , - 2 . Nos casos do exercício anterior, obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos paralelos a A B com uma extremidade em r e outra em π . Descrev