Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 13b
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores e dados.
e
Passo 1
Para achar a direção perpendicular aos vetores dados, usamos o produto vetorial, apresentado na questão 11.
Resposta
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Supondo que o sistema de coordenadas seja ortogonal, obtenha equações gerais dos seis planos bissetores dos diedros determinados pelos planos coordenados.
Verifique se r e pi são perpendiculares:(b) r : X = (3 , 1 , 4) + lambda (- 1 , 0 , 1) pi : X = (1 , 1 , 1) + lambda (0 , 2 , 0) + mu ( 1 , 1 , 1 )
Verifique se r e pi são perpendiculares:(c) r : X = (1 , 1 , 0) + lambda (3 , - 3 , 1) pi : 6 x - 6 y + 2 z - 1 = 0
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(c) P = 1 ,2 ,3 ,π : 2 x + y - z = 2 .
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(a) P = 1 ,3 ,7 ,π : 2 x - y + z = 6 .