Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 40
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a.
Passo 1
Pra achar o vetor projeção a gente faz...
E para a projeção escalar...
Então, a primeira coisa que a gente vai fazer é calcular o módulo do vetor (norma). Depois a gente aplica nessas fórmulas e pronto...
Passo 2
O módulo é só fazer...
Vamos fazer a projeção escalar primeiro (porque é mais fácil) e a gente pode usar pra achar o vetor projeção 😉
Pronto, essa é a projeção escalar...
Passo 3
Agora a gente achar o vetor projeção assim:
Ou seja, é só multiplicar a projeção escalar por !!
Aí é molezinha...
Prontinho😉
Resposta
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Qual deve ser o valor de α para que os vetores a → = α i + 2 j - 4 k e b → = 2 i + 1 - 2 α j + 3 k sejam ortogonais?
Sabendo que u → = 2 ,v → = 3 e u → . v → = - 1 , calcular: 3 u → + 4 v → . ( - 2 u → - 5 v → )
Verificar para os vetores u → = 4 , - 1,2 e v → = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades: u → + v → ≤ u → + v →( D e s i g u a l d a d eT r i a n g u l a r )
Verificar para os vetores u → = 4 , - 1,2 e v → = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades: u → . v → ≤ u → v →( D e s i g u a l d a d ed eS c h w a r z )
Sabendo que u → = 2 , v → = 3 e que u → e v → formam ângulo de 3 π 4 rad, determinar: | 2 u → - v → u → - 2 v → |