Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 40
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a.
Passo 1
Pra achar o vetor projeção a gente faz...
E para a projeção escalar...
Então, a primeira coisa que a gente vai fazer é calcular o módulo do vetor (norma). Depois a gente aplica nessas fórmulas e pronto...
Passo 2
O módulo é só fazer...
Vamos fazer a projeção escalar primeiro (porque é mais fácil) e a gente pode usar pra achar o vetor projeção 😉
Pronto, essa é a projeção escalar...
Passo 3
Agora a gente achar o vetor projeção assim:
Ou seja, é só multiplicar a projeção escalar por !!
Aí é molezinha...
Prontinho😉
Resposta
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Qual deve ser o valor de α para que os vetores a → = α i + 2 j - 4 k e b → = 2 i + 1 - 2 α j + 3 k sejam ortogonais?
Sabendo que |vec u| = 2 , |vec v| = 3 e vec u . vec v = - 1 , calcular:(3 vec u + 4 vec v) . ( - 2 vec u - 5 vec v )
Verificar para os vetores vec u = (4 , - 1,2) e vec v = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades:|vec u + vec v| = |vec u| + |vec v| ( D e s i g u a l d a d e T r i a n g u l a r )
Verificar para os vetores vec u = (4 , - 1,2) e vec v = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades:|vec u . vec v| = |vec u| |vec v| ( D e s i g u a l d a d e d e S c h w a r z )
Sabendo que u → = 2 , v → = 3 e que u → e v → formam ângulo de 3 π 4 rad, determinar: | 2 u → - v → u → - 2 v → |