Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
23. (a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Nessa questão, nós precisamos calcular o produto escalar entre dois vetores, se for igual a teremos dois vetores ortogonais, e se for qualquer outro valor, ele poderá ser paralelo (se houver uma proporção entre as coordenadas dos vetores) ou não ser nenhum dos dois.
- , como o produto escalar deu , podemos dizer que e são ortogonais.
- como o produto escalar deu , podemos dizer que e são ortogonais.
- , então e não são ortogonais, vamos ver se eles são paralelos, veja que:
Como , os vetores não são ortogonais, e como não existe nenhuma proporção igual da divisão de suas coordenadas eles também não são paralelos.
As proporções entre suas coordenadas são iguais, então podemos dizer que e são paralelos.
Resposta
23. (a) nenhum dos dois
(b) ortogonais
(c) ortogonais
(d) paralelos